高数极限例题及详解。急急急 在线等大神。
高数极限例题及详解。急急急在线等大神。z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dt...
高数极限例题及详解。急急急 在线等大神。z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dt
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高数极限例题及详解。急急急 在线等大神。z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dt
dz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt
=1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•（2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•（2tsint+t²cost)
=cost/(1+t²)•（2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•（2tsint+t²cost)
=2t/(1+t²)
注：用复合函数求导公式，求完到后，最后将中间变量代回
dz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt
=1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•（2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•（2tsint+t²cost)
=cost/(1+t²)•（2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•（2tsint+t²cost)
=2t/(1+t²)
注：用复合函数求导公式，求完到后，最后将中间变量代回
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