Question

叠加定理求电流

Answer 1

　　解：1、Us1=140V电压源单独作用时，6A电流源开路，Us2=90V短路。
　　电压源Us1外部的总电阻为：R=20+6∥5=250/11（Ω）。
　　所以：I1'=-Us1/R=-140/（250/11）=-154/25=-6.16（A）。
　　6∥5支路的电压为：U1=-I3'×（6∥5）=（154/25）×（30/11）=84/5=16.8（V），上正下负。
　　因此：I2'=-U1/5=-16.8/5=-3.36（A）。
　　I3'=U1/6=16.8/6=2.8（A）。
　　2、90V电压源单独作用时，140V电压源短路、6A电流源开路。
　　Us2外部总电阻为：R=5+20∥6=125/13（Ω）。
　　因此：I2"=Us2/R=90/（125/13）=234/25=9.36（A）。
　　20∥6支路的电压为：U1=I2"×（20∥6）=（234/25）×（60/13）=216/5=43.2（V），上正下负。
　　所以：I3"=U1/6=（216/5）/6=36/5=7.2（A）。
　　I1"=U1/20=43.2/20=2.16（A）。
　　3、6A电流源单独作用时，Us1、Us2电压源短路。
　　此时，电流源被直接短路，那么三个电阻也被短路而无电流流过。所以：
　　I1'"=I2'"=Is=6A，I3=0。
　　4、叠加：I1=I1'+I1"+I1'"=-6.16+2.16+6=2（A）；
　　I2=I2'+I2"+I2'"=-3.36+9.36+6=12（A）；
　　I3=I3'+I3"+I3'"=2.8+7.2+0=10（A）。

Answer 2