第七题求解，大神帮帮忙
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C, 3个
过 A, B 分别由垂直于 x 周的直线 x = -8, x = 2, 它们和直线的交点 C1, C2, 都可以让ABC 是直角三角形 (A, B 分别是直角)
以 AB 为直径做圆, 看和直线 y = -3x/4 + 4 有几个交点, 它们的交点为C, 满足 ABC 是直角三角形 (C 是直角)
两个方法:
1) 判断圆心 (-3, 0) 和直线距离: d = |kx + b - y|/sqrt(1+k^2) = 5, 因此直线和圆相切, 只有一点满足条件的 C
2) 将 y = -3x/4 + 4 代入 (x+3)^2 + y^2 = 5, 化简得 x^2 + 9x^2/16 = 0, 只有一个解 x = 0
因此共有 3 个点 C 满足要求
过 A, B 分别由垂直于 x 周的直线 x = -8, x = 2, 它们和直线的交点 C1, C2, 都可以让ABC 是直角三角形 (A, B 分别是直角)
以 AB 为直径做圆, 看和直线 y = -3x/4 + 4 有几个交点, 它们的交点为C, 满足 ABC 是直角三角形 (C 是直角)
两个方法:
1) 判断圆心 (-3, 0) 和直线距离: d = |kx + b - y|/sqrt(1+k^2) = 5, 因此直线和圆相切, 只有一点满足条件的 C
2) 将 y = -3x/4 + 4 代入 (x+3)^2 + y^2 = 5, 化简得 x^2 + 9x^2/16 = 0, 只有一个解 x = 0
因此共有 3 个点 C 满足要求
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