Question

集合中的元素互不相同，如{a,2a-1}，必有a≠2a-1,不能认为当a≠2a-1时，该集合才有两个元素

为什么不能这么认为

Answer 1

元素的互异性，要求集合中的任何元素，只能出现一次。
例如集合{1}是正确的写法，而{1,1}就不正确，不能认为{1,1}={1}，只能说{1,1}不是集合，不符合集合的书写要求。

所以{a,2a-1}必然是两元素的集合，而{a,2a-1}要成为集合，就必须有a≠2a-1
如果a=2a-1，不是说{a,2a-1}就成了1元素集合了，而是不成为集合了。