Question

关于数学归纳法的一点小疑问，如图

Answer 1

给你个例子

追答

归纳法严格按照我给你发的这个思路写

追问

本人不才，能把我的题写出来吗

追答

归纳法证明是可以的，就是归纳法证明要用归纳法的格式，这个是很严格的格式，像你写的归纳法严格是不给分的

用归纳法证明第二步的，当n=k,当n=k加1。然后自然就可以比了，注意取值

Answer 2

设ak>ak-1, 下一步应该是推导ak+1 > ak
因为ak+1 = 1/2(ak+1/ak), 即要推出 1/2(ak+1/ak) > ak

追问

主要是推不出来啊

追答

我跟着你的思路推下去，要1/2(ak+1/ak) > ak 需要ak>1, 结合原题，我觉得应该先用归纳法证 an>1

前面的a1、a2 不变
设ak>1, ak+1 = 1/2(ak+1/ak) =1/2 {(ak平方+1) / ak}
用基本不等式可得 ak平方+1 > 2 ak (可以通过（ak-1)^2>0 来推导)
注意这里设了ak>1， 所以 {(ak平方+1) / ak} >2, 所以ak+1>1, 依次类推