Question

高数，隐函数微分法。那个问号那里看不懂

高数，隐函数微分法。那个问号那里看不懂例7.29

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Answer 1

那一部是分数函数求导方法，公式为分母的平方分之分母乘以分子对y的导数减去分子乘以分母对y的导数，而那里的分母是复合函数u，所以上面分子乘以分母的导数那里为（1＋eu）'乘以аu╱аy＝（eu）'乘以аu╱аy。

Answer 2

首先是分式求导。使用公式：
（u/v)'=(u'v-uv')/v^2
所以原式：
=[y'*(1+e^u)-y(1+e^u)']/（1+e^u)^2
注意，此处是对y求导，所以, y'=1.
原式=
=[1*(1+e^u)-y(1+e^u)']/（1+e^u)^2
而u是关于x,y的函数，属于复合函数求导
复合函数求导，需要对“复合”部分u来求导
[f(u)]'=u'*f'(u)
对于本题。注意是对y求导
（1+e^u)'=0+e^u*∂u/∂y
所以原题=
[(1+e^u)-ye^u*∂u/∂y]/（1+e^u)^2

Answer 3

1、用商的求导公式
2、这步是再对y求导，注意到u是y的函数，用到复合函数求导。

Answer 4

把y看作函数u的变量，对y求导

追答

然后按照除法运算的求导法则对y进行求导