Question

如图请大神解答，求详解

Answer 1

f(x)=∫ (0->x) e^(-t^2) dt
f'(x) = e^(-x^2)
ans : A

追问

f(x)的自变量是x，但式子中的被积函数中变量是t，那么为什么f'(x)直接就是e^(-x^2)了呢？

追答

let
dF(t)= e^(-t^2)dt
f(x)
=∫ (0->x) e^(-t^2) dt
=F(x) -F(0)
f'(x)
= F'(x)
=e^(-x^2)