Question

已知向量AB⊥向量AC,|向量AB|=t/1,|向量AC|=t,若点P是ΔABC所在平面内的一点，

已知向量AB⊥向量AC,|向量AB|=t/1,|向量AC|=t,若点P是ΔABC所在平面内的一点，且向量AP=|向量AB|/向量AB＋|向量AC|/4向量AC，则向量PB加向量PC的最大值是多少？求答案详解，谢谢！

Answer 1

∵向量AB⊥BC,
∴AB·BC=0,
3*1+5-2z=0,
z=4,
向量BC=(3,1,4),
∵AB∈平面ABC,
BC∈平面ABC,
BP⊥平面ABC,
∴向量BP⊥AB,BP⊥BC,
BP·AB=0,
BP·BC=0,
BP=（x-1,y,-3),
BP·AB=x-1+5y+6=0,
x+5y=-5,
BP·BC=3x-3+y-12=0,
3x+y=15,
x=40/7,y=-15/7,z=4.