已知函数y=log1/2(x²-ax-a)的值域为r 且fx在(-3,1-√3）上是增函数 求a的求取值范围
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∵ y=log(1/2)[x²-ax-a] 的值域为r
∴ 真数x²-ax-a能够取到所有正数
∴判别式△=a²+4a=a(a+4)≥0
∴a≤-4，或者a≥0 ......（1）
∵ 真数x²-ax-a的图像开口向上，对称轴x=a/2
又∵y=log(1/2)[x²-ax-a] 在(-3,1-√3）上是增函数，并且底数1/2x＜1
∴真数在区间(-3,1-√3）上单调减并且真数在区间的值域大于0
∴ 区间(-3,1-√3）在对称轴左侧并且真数在区间的值域大于0
∴1-√3≤a/2并且（1-√3)²-(1-√3)a-a＞0
∴a≥2(1-√3)并且a＜2 ......（2）
综上：
0≤a＜2
∴ 真数x²-ax-a能够取到所有正数
∴判别式△=a²+4a=a(a+4)≥0
∴a≤-4，或者a≥0 ......（1）
∵ 真数x²-ax-a的图像开口向上，对称轴x=a/2
又∵y=log(1/2)[x²-ax-a] 在(-3,1-√3）上是增函数，并且底数1/2x＜1
∴真数在区间(-3,1-√3）上单调减并且真数在区间的值域大于0
∴ 区间(-3,1-√3）在对称轴左侧并且真数在区间的值域大于0
∴1-√3≤a/2并且（1-√3)²-(1-√3)a-a＞0
∴a≥2(1-√3)并且a＜2 ......（2）
综上：
0≤a＜2
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