Question

袋中有红黄白三种颜色的球各1个，从中每次各取一个，有放回的抽取3次

1．3个全是红球的概率
2．3个颜色完全相同的概率
3．3个颜色不完全相同的概率
4．3个颜色完全不相同的概率

Answer 1

袋中有红黄白3种颜色的球各一只，从中抽一只有放回的抽取3次。
（1）3只全是红球的概率。每次的概率都是1/3 所以总概率为(1/3)^3=1/27
（2）3只颜色全相同的概率。在(1)的基础上可以有三种颜色的选择所以为1/27*3=1/9
（3）3只颜色不全相同的概率。与(2)的情况相反，所以为1-1/9=8/9
（4）3只颜色全不相同的概率。 三个球排列次序A(3)(3)=6 所以有6种不同的方法而总的可能为3^3=27 所以概率=6/27=2/9