Question

有一道奥数题 请大家帮忙解答一下

有一道奥数题 请大家帮忙解答一下
老奶奶家有10个鸡蛋，每天吃一个或者两个，吃完为止，共有多少种不同的吃法？
请大家帮帮忙！
谢谢大家热心的回答 可惜最佳答案只有一个 但是大家回答的都很好 不好选择 特再增加20分 并再增加一道题 请大家帮帮忙 第二题是这样的
把一块大草地均匀分3块，面积分别是5公顷 12公顷 24公顷，若第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，那么第3块草地可供多少头牛吃80天？

Answer 1

设吃n个鸡蛋一共有f(n)种不同的吃法，按照最后一天吃鸡蛋的数目分类，吃n个鸡蛋的方法数f(n)=f(n-1)+f(n-2)
而f(1)=1,f(2)=2,所以
f(3)=3
f(4)=5
f(5)=8
f(6)=13
f(7)=21
f(8)=34
f(9)=55
f(10)=89

所以吃10个鸡蛋共有89种不同的吃法。

补充问题：
5公顷 10头牛 30天 → 60公顷 120头牛 30天 3600份草
12公顷 28头牛 45天 → 60公顷 140头牛 45天 6300份草
然后算出60公顷草地每天生产的草为(6300-3600)/(45-30)=2700/15=180份，每公顷每天生产的草为3份，计算每公顷的草量...可以肯定楼主数据有误...
最后计算24公顷草地原有草量和80天产出的草量，作除法即可。

Answer 2

吃第一个鸡蛋的时候，只有1种吃法，
吃第二个鸡蛋的时候，有2种吃法，(一天一个或一天吃两个)
吃第三个鸡蛋的时候，
这第三个蛋，可以是吃了第一个蛋后直接来吃的第三个蛋（一种吃法），也可以是吃了第二个蛋后再吃的第三个蛋，（而吃第二个蛋有两种吃法）。

所以，这第三个蛋有1+2=3种吃法；

第四个蛋也是两类吃法：可以吃了第二个蛋后直接吃第四个蛋（和第三个蛋一同吃了），也可以是吃了第三个蛋后，第二天再吃第四个蛋，

所以，这第四个蛋有3+2=5种吃法；

总体来看，这十个蛋的吃法，构成了：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89的斐波那契数列。

所以把第10个蛋也吃掉了的方法：89种

Answer 3

其实这是斐波那契数列的变种：

吃第一个鸡蛋的时候，只有1种吃法，
吃第二个鸡蛋的时候，有2种吃法，(一天一个或一天吃两个)
吃第三个鸡蛋的时候，
这第三个蛋，可以是吃了第一个蛋后直接来吃的第三个蛋（一种吃法），也可以是吃了第二个蛋后再吃的第三个蛋，（而吃第二个蛋有两种吃法）。

所以，这第三个蛋有1+2=3种吃法；

第四个蛋也是两类吃法：可以吃了第二个蛋后直接吃第四个蛋（和第三个蛋一同吃了），也可以是吃了第三个蛋后，第二天再吃第四个蛋，

所以，这第四个蛋有3+2=5种吃法；

总体来看，这十个蛋的吃法，构成了：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89的斐波那契数列。

所以把第10个蛋也吃掉了的方法：89种

Answer 4

最多吃10天，最少吃5天
分类
五天 2 2 2 2 2 1
六天 2个1与4个2排列，C2/6=15
七天 4个1 3个2排列 C3/7=35
八天 6个1 2个2----C2/8=28
九天 8个1 1个2----C1/9=9
十天 10个1 1
一共1+15+35+28+9+1=89种

Answer 5

=1+15+35+28+9+1=89
不知道你学过排列组合没有，学过的话，这题做题来就容易一些。
首先可以判断，这些鸡蛋，最少要5天才能吃完，最多10天就能吃完，所以可能的情况可分为六种，分别是5，6，7，8，9，10天吃完鸡蛋。然后分别考察每一种情况下的排列组合。
5天情况，很简单，只有一种，即每天吃两个鸡蛋。
6天情况，设一天一个吃了x天，一天两个吃了y天，则有方程组：x+y=6,x+2y=10，解得：x=2，y=4，即一天一个吃了2天，一天两个吃了4天，那么究竟哪天吃的是一个鸡蛋，那天吃的是两个鸡蛋呢？这就需要从六天里面挑出2天规定吃一个鸡蛋，而另外4天吃两个鸡蛋，这就是6*5/2=15
类似的分析，7天，7*6*5/(3*2)=35
……
最终可得，答案=1+15+35+28+9+1=89

想问问，第二题是不是缺少条件了？或者是考察逻辑思维能力的？