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显然A×(1,1,1,1)T = β
则(1,1,1,1)T是方程组Ax=β的一个特解
而由于A中列向量组，α2，α3，α4，是一个极大无关组，则A秩等于3
则Ax=0的齐次线性方程组中的基础解系，解向量个数是1，
且有A×(-1,2,-1,0)T = -α1+2α2-α3 = 0
即(-1,2,-1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。
则非齐次线性方程组Ax=β的通解是
(1,1,1,1)T+ C(-1,2,-1,0)T
其中C是任意常数。
则(1,1,1,1)T是方程组Ax=β的一个特解
而由于A中列向量组，α2，α3，α4，是一个极大无关组，则A秩等于3
则Ax=0的齐次线性方程组中的基础解系，解向量个数是1，
且有A×(-1,2,-1,0)T = -α1+2α2-α3 = 0
即(-1,2,-1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。
则非齐次线性方程组Ax=β的通解是
(1,1,1,1)T+ C(-1,2,-1,0)T
其中C是任意常数。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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