Question

将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片

将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有______种．

由题意知本题是一个分步计数问题，
先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，
再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C42=6，
余下放入最后一个信封，
∴共有3C42=18
故答案为：18

剩下的4个数中选两个放入其中一个信封为什么不是两种情况呢？就是为什么不是3*C42*A22=36 ？

Answer 1

我们不妨设三个信封为A,B,C，
1，2放入一个信封 有C31=3种
假设1，2放入A信封中，
那么剩下的3，4，5，6选两个放入B信封中有C42=6种
此时剩下的数确定放入C中，
所以3*6=18种

追问

那剩下的3、 4、 5、 6 选两个如果放入C信封中就又有6种了啊