求X的度数，求过程
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编号各个顶点交点如下
A
D E
B C
则根据正弦定理
CD/BC=sin80/sin40=2sin50，(三角形DBC中）
CE/BC=sin70/sin30=2sin70，（三角形EBC中）
sin50/sin70
=CD/CE=sin角CED / sin角CDE (三角形CDE中)
=sin(30+x)/sin（180-(20+30+x))=sin50/sin70
=sin(30+x)/sin(50+x)
化简为sin(30+x)sin70=sin(50+x)sin50
利用积化和差公式，cos(x-40)=cos x=cos (40-x)
得到360k+-x=40-x
得到360k+x=40-x
x=20-180k
显然 只有整数k=0时x=20符合题意
A
D E
B C
则根据正弦定理
CD/BC=sin80/sin40=2sin50，(三角形DBC中）
CE/BC=sin70/sin30=2sin70，（三角形EBC中）
sin50/sin70
=CD/CE=sin角CED / sin角CDE (三角形CDE中)
=sin(30+x)/sin（180-(20+30+x))=sin50/sin70
=sin(30+x)/sin(50+x)
化简为sin(30+x)sin70=sin(50+x)sin50
利用积化和差公式，cos(x-40)=cos x=cos (40-x)
得到360k+-x=40-x
得到360k+x=40-x
x=20-180k
显然 只有整数k=0时x=20符合题意
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