已知a²+2a-根号3=0,求代数式(a-2除以a²+2a-a-1除以a²+4a+4)/a-4*a+2分之一
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∵a²+2a-√3=0
∴a²+2a=√3
∴ {(a-2)/(a²+2a) - (a-1)/(a²+4a+4) } ÷ { (a-4)*1/(a+2)}
= {(a-2)(a+2) - a(a-1)} / {(a²+2a)(a+2)} ÷ { (a-4)/(a+2)}
= {a²-4-a²+ a} / {(a²+2a)(a+2)} × (a+2) / (a-4)
= {a-4} / {√3(a+2)} × (a+2) / (a-4)
= 1/√3
= √3/3
∴a²+2a=√3
∴ {(a-2)/(a²+2a) - (a-1)/(a²+4a+4) } ÷ { (a-4)*1/(a+2)}
= {(a-2)(a+2) - a(a-1)} / {(a²+2a)(a+2)} ÷ { (a-4)/(a+2)}
= {a²-4-a²+ a} / {(a²+2a)(a+2)} × (a+2) / (a-4)
= {a-4} / {√3(a+2)} × (a+2) / (a-4)
= 1/√3
= √3/3
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