Question

上题能用格林函数方法求解吗

Answer 1

现在格林函数经常出现在常微分方程、椭圆型和抛物型的偏微分方程的边值问题，在理论物理的文献中是一个十分重要的概念。利用格林函数可以将微分方程边值问题转化为积分方程问题。例如，二阶线性常微分方程的非齐次边值问题的解，可用格林函数的积分形式表出。求解Laplace方程、Helmholtz方程等，关键是确定相应的格林函数，而确定格林函数的困难程度取决于相应的边界形状．对数学物理方程作分离变量导致本征值问题，本征函数的确定，这些本征函数即为特殊函数．格林函数通常表述成相对应的本征函数的叠加展开，体现了线性叠加原理．
格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法。