求123,231,111的逆矩阵
1 2 3 1 0 0
2 3 1 0 1 0
1 1 1 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1
1 2 3 1 0 0
0 -1 -5 -2 1 0
0 -1 -2 -1 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×2,-1
1 0 -7 -3 2 0
0 -1 -5 -2 1 0
0 0 3 1 -1 1
第2行, 提取公因子-1
1 0 -7 -3 2 0
0 1 5 2 -1 0
0 0 3 1 -1 1
第1行,第2行, 加上第3行×7/3,-5/3
1 0 0 -2/3 -1/3 7/3
0 1 0 1/3 2/3 -5/3
0 0 3 1 -1 1
第3行, 提取公因子3
1 0 0 -2/3 -1/3 7/3
0 1 0 1/3 2/3 -5/3
0 0 1 1/3 -1/3 1/3
化最简形
1 0 0 -2/3 -1/3 7/3
0 1 0 1/3 2/3 -5/3
0 0 1 1/3 -1/3 1/3
得到逆矩阵
-2/3 -1/3 7/3
1/3 2/3 -5/3
1/3 -1/3 1/3
