Question

求大神帮忙解微积分……

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Answer 1

是要求解u函数吧？
设u=u(x)，两边求导：
u'/[(u²-1）（u+1）]=1/x，du/[(u²-1）（u+1）]=dx/x
-u'(1+u)/(u²+1）=1/x，(1+u)du/(u²+1）=-dx/x
两边积分
∫du/[(u²-1）（u+1）]=ln|x|+C；
∫(1+u)du/(u²+1）=-ln|x|+C;
左边用分部积分法积出来，

|x|=Ee^∫du/[(u²-1）（u+1）],其中E是积分常数。
或1/|x|=Ee^∫(1+u)du/(u²+1）
例如：

∫(1+u)du/(u²+1）=∫du/（u²+1）+（1/2）∫d（u²+1）/（u²+1）
=arctanu+（1/2）ln（u²+1）
=arctanu+ln√（u²+1）
1/|x|=Ee^[∫(1+u)du/(u²+1）]
=Ee^[arctanu+ln√（u²+1）]
=E√（u²+1）e^arctanu
|x|=Fe^(-arctanu)/√（u²+1）

Answer 2