请哪位老师帮我做这道题?谢谢!
AB两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处,甲船从A地,乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地,乙船到达A地后,都立即返回(按原路线),水流为2米/秒,且两船...
AB两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处,甲船从A地,乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地,乙船到达A地后,都立即返回(按原路线),水流为2米/秒,且两船在静水中的速度相同,如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是____米/秒。
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1个回答
2010-09-08
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设船的速度为X 米/秒,则船顺水速度为(X+2) 米/秒,逆水速度为(X-2) 米/秒。
甲船乙船第2次相遇后再继续前进,必定同时回到起点(因为大家都同时出发且都经过一次顺水、一次逆水,所以也必定同时回到起点)。所以两次相遇的地点,相对于a,b 两地的中点是对称的。
设第1次相遇时,距离a,b两地分别为M千米和N千米(M>N),由上面分析可知,M-N=20,又因M+N=100,所以M=60千米,N=40千米。
依题意列出方程:
(X+2)/(X-2)=60/40
解得X=10 米/秒。
甲船乙船第2次相遇后再继续前进,必定同时回到起点(因为大家都同时出发且都经过一次顺水、一次逆水,所以也必定同时回到起点)。所以两次相遇的地点,相对于a,b 两地的中点是对称的。
设第1次相遇时,距离a,b两地分别为M千米和N千米(M>N),由上面分析可知,M-N=20,又因M+N=100,所以M=60千米,N=40千米。
依题意列出方程:
(X+2)/(X-2)=60/40
解得X=10 米/秒。
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