Question

求解一道高数题： 如图，为什么（1）要“+1” 而（2）不用？ 小白一个，请详细解说

求解一道高数题：
如图，为什么（1）要“+1”
而（2）不用？
小白一个，请详细解说谢谢

Answer 1

答：

1、先大致解释以下“ε-X”定义！该定义中旅慧知非常重要的两个方法是：∀ε>0和∃X，前者表明了逐渐趋近的完备性和任意性，后者表明了极限的存在性！

2、从上述解释可以明白，在∀ε>0的前提下，只要证明存在拆消对应的X，当|x|>X时，不等式成立即可！

3、明白了上述关系后，你就可以很轻易的发现，X=1/ε + 1,中，"＋1"完全是画蛇添足，因为，不管X=1/ε+1也好，还是X=1/ε，x此时必定都是：|x|>1/ε，原等式是恒成立的！

4、需要指出的一点是，如果是数列，那么N=[1/ε]+1是有必要的，因为N∈N，在取整后，N有可能等于0，也就是说，在取整过程中，有可能降低了N的实际值，比如去ε=100000000，此时，N=[1/100000000]，当n>N时，实际上缩碧缺小了，此时若N=[1/ε]+1是有必要的！

5、本题显然是没有必要的！你的资料太不严谨了！

Answer 2

放心吧，考试考不到这种的。

追问

咦？真的吗(๑• . •๑)