Question

用基本不等式求函数y=2x(3-2x)和y=x(3-2x)的最大值。已知0<x<三分之二

Answer 1

y=2x(3-2x)=-4（x^2-3/2x)=-4(x-3/4)^2+9/4
当x=3/4时，y取最大值9/4，此时x不在0<x<2/3内。所以y最大值无法求。

y=x(3-2x)=-2（x^2-3/2x)=-2(x-3/4)^2+9/8
当x=3/4时，y取最大值9/8，此时x不在0<x<2/3内。所以y最大值无法求。