第四小题求极限
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let
L = lim(x->∞) [ x^2/(x^2-1) ]^x
lnL =lim(x->∞) ln[ x^2/(x^2-1) ] / x (0/0)
=lim(x->∞) [ 2/x - 2x/(x^2-1)]
=0
L = e^0=1
L = lim(x->∞) [ x^2/(x^2-1) ]^x
lnL =lim(x->∞) ln[ x^2/(x^2-1) ] / x (0/0)
=lim(x->∞) [ 2/x - 2x/(x^2-1)]
=0
L = e^0=1
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L = lim(x->∞) [ x^2/(x^2-1) ]^x
两边取ln
lnL =lim(x->∞) ln[ x^2/(x^2-1) ] / x (0/0)
分子，分母分别取导数
=lim(x->∞) [ 2/x - 2x/(x^2-1)]
=0
L = e^0=1
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