Question

这个题怎么做，后面是总结的多项式比多项式的函数极限，正确吗？

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Answer 1

如下：

x趋于无穷的总结是对的，x趋于0的总结不对。

从上面的例子也能看出来，你如果先把分式化简，那么分子分母都会有常数项，那么x趋于0时候的极限就是两个常数项的比。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

Answer 2

x趋于无穷的总结是对的，x趋于0的总结不对。

从上面的例子也能看出来，你如果先把分式化简，那么分子分母都会有常数项，那么x趋于0时候的极限就是两个常数项的比

追问

在趋于0的时候，求函数极限的方法包括哪儿些？

除了化简之后带入，还有其他的吗？

追答

多项式的话最简单的就是化简后带入了。凡是x的地方都变成0了，多爽的事儿啊，好像也没什么比这个更好的办法了吧。

其他函数就得具体分析了。

追问

谢谢

Answer 3

简单来记就是
1、x趋于无穷时，看最高次幂；
2、x趋于0时，看最低次幂。