请问这个积分这么写对吗？为什么
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∫dx/√[e^(2x) +1]
let
e^x = tanu
e^x dx =(secu)^2 du
dx = [(secu)^2/ tanu ] du
∫dx/√[e^(2x) +1]
=∫[(secu)^2/ tanu ] du / secu
=∫(secu/ tanu ) du
=∫ cscu du
=ln|cscu -cotu| + C
=ln|√[e^(2x) +1]/ e^x - 1/e^x | + C
=ln|√[e^(2x) +1]- 1 | -x+ C
let
e^x = tanu
e^x dx =(secu)^2 du
dx = [(secu)^2/ tanu ] du
∫dx/√[e^(2x) +1]
=∫[(secu)^2/ tanu ] du / secu
=∫(secu/ tanu ) du
=∫ cscu du
=ln|cscu -cotu| + C
=ln|√[e^(2x) +1]/ e^x - 1/e^x | + C
=ln|√[e^(2x) +1]- 1 | -x+ C
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