Question

丨2X－3丨＝丨3X＋7丨 求x

Answer 1

解方程l2x－3l=l3x+7l。
解析:
这是绝对值方程，需要先去绝对值符号，化绝对值方程为常规方程。可以根据绝对值意义，两个数绝对值相等，则这两个数互为相反数，直接去绝对值，也可以两边同时平方后去绝对值。
解答:
根据绝对值意义可得
2x－3=3x+7①
2x－3=－3x－7②
解①得
－3－7=3x－2x
得x=－10
解②得
2x+3x=－7+3
5x=－4
x=－0.8
所以，方程的解是
x=－10或－0.8
检验:
将x=－10代入原方程
左边=l－20－3l=23
右边=l－10×3+7l=23
左边=右边
再将x=－0.8代入方程得
左边=l－0.8×2－3l=4.6
右边=l－0.8×3+7l=4.6
左边=右边
所以，x=－0.8或－10都是原方程的解。

Answer 2

解：2x-3=3x+7或2x-3=-(3x+7)
x=-10 x=-4/5
解含有绝对值的方程，首先去绝对值符号，转化成两个不含绝对值符号的方程，再按照不含绝对值的方程的解法解答。

Answer 3

丨2X－3丨＝丨3X＋7丨
2X-3=3X+7 或 2X-3=-3X-7
2X-3X=7+3或 2X+3X=-7+3
-X=10或5X=-4
X=-10或 X=-4/5

Answer 4

平方得4x^2-12x+9=9x^2+42x+49,
整理得5x^2+54x+40=0,
解得x=-10,或-4/5.

Answer 5

1. 若x>=3/2
2x-3= 3x+7x=-10

追答

2. 3/2<x<-7/3
3-2x=7+3x
x=-4/5

3. 若x<=-7/3
3-2x=-7-3x
x=-10

这是分类讨论题。