帮忙解一下这道题。求详解!
帮忙解一下这道题。求详解!图中第二题的答案里,x'²–16y'²–4x'=0可得,x²–16μ²y²/λ²–4...
帮忙解一下这道题。求详解!图中第二题的答案里,x'²–16y'²–4x'=0可得,x²–16μ² y²/λ²–4x/λ=0,这是怎么得到的啊?求详细解释。
还有那下面的1 ,2 ,2, 1/2分别都是怎么求的? 展开
还有那下面的1 ,2 ,2, 1/2分别都是怎么求的? 展开
1个回答
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①x²–16μ² y²/λ²–4x/λ=0是将x'=λx,y'=μy代入x'²–16y'²–4x'=0同时除以λ²得到的。
②x²–16μ² y²/λ²–4x/λ=0这个是含参数的曲线方程,实际的曲线方程是x²– y²–2x=0
所以就有了16μ² /λ²=1,4/λ=2
③根据上面4/λ=2,解得λ=2,μ=1/2
②x²–16μ² y²/λ²–4x/λ=0这个是含参数的曲线方程,实际的曲线方程是x²– y²–2x=0
所以就有了16μ² /λ²=1,4/λ=2
③根据上面4/λ=2,解得λ=2,μ=1/2
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追问
那16μ² /λ²=1,4/λ=2 是怎么得到的?
追答
含参数的曲线方程和实际的曲线方程其实是一个方程,只是表达式不一样。
你对比两个方程,把系数对应相等就得出来了。
x²–16μ² y²/λ²–4x/λ=0 ①
x²– y²–2x=0 ②
上式②式y²的系数为-1,①式y²的系数为–16μ² /λ²,∴16μ² /λ²=1
上式②式x的系数为-2,①式x的系数为–4/λ,∴4/λ=2
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