fx=xlnx-x单调区间解答过程 30
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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f(x)=xlnx-x
则f'(x)=1*lnx+x*1/x-1
=lnx
显然
0<x<1，f'(x)=lnx<0，递减
x>1,f'(x)>0，递增
所以
减区间(0，1)
增区间(1，+∞)
则f'(x)=1*lnx+x*1/x-1
=lnx
显然
0<x<1，f'(x)=lnx<0，递减
x>1,f'(x)>0，递增
所以
减区间(0，1)
增区间(1，+∞)
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求导：
f'(x)=[lnx+x(1/x)]-1=ln x
所以当x>1时，f'(x)>0，f递增
0<x<1时，f'(x)<0，f递减
x=1可以放到上面任意区间里去
f'(x)=[lnx+x(1/x)]-1=ln x
所以当x>1时，f'(x)>0，f递增
0<x<1时，f'(x)<0，f递减
x=1可以放到上面任意区间里去
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