Question

如图，在三角形abc中，角b等于22.5度，边ab的垂直平分线dp交ab于p，交bc于d

如图，在三角形abc中，角b等于22.5度，边ab的垂直平分线dp交ab于p，交bc于d，且ae垂直bc于点e，df与ae交于点g，求证eg等于ec

Answer 1

【补充】DF⊥AC于F，

【证明】

连接AD，

∵DP垂直平分AB，

∴AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

∴∠BAD=∠B=22.5°，

∴∠ADE=∠BAD+∠B=45°，

∵AE⊥BC，

∴△AED是等腰直角三角形，

∴AE=DE，

∵DF⊥AC，

∴∠CDF+∠C=90°，

∵∠CAE+∠C=90°，

∴∠CDF=∠CAE，

在△DEG和△AEC中，

∠GDE=∠CAE，DE=AE，∠DEG=∠AEC=90°，

∴△DEG≌△AEC（ASA），

∴EG=EC。

Answer 2

图呢？F点在哪里？

另外此题还有个问题，C点不固定，CE不是定值