Question

上面那个式子是如何转化到下面那个式子的？感觉好复杂。谢谢。

Answer 1

100m² - 4(2m²+8m+3m³+12m²)≥0
100m² - 4(3m³ + 14m² + 8m)≥0
100m² - 12m³ - 56m² - 32m≥0
-12m³ + 44m² - 32m≥0
-4m(3m² - 11m + 8)≥0
m(3m² - 11m + 8)≤0
m(3m-8)(m-1)≤0

追问

那可以再问一下这个是怎么来的吗？

每次都不会写。

追答

用十字相乘法：
1 -1
3 -8
对乘：1×(-8)+3×(-1)=-11

追问

好的，谢谢你，

追答

不客气哟

你若不熟悉怎么分解的话，也可以用求根公式，再倒推因式。比如这题：
△=11² - 4×3×8=121-96=25
∴m=(11 ± √25)/2×3
=(11 ± 5)/6
则m=8/3或m=1
∴=(3m-8)(m-1)

追问

可以问一下，这是为什么不？

追答

这个是因式定理。
令f(m)=3m²-11m+8
当m=1时
即f(1)=3×1² - 11×1 + 8
=3 - 11 + 8=0
∴m-1必是f(m)的一个因式

m=1也可以看成m-1=0

追问

懂了

谢谢你。

追答

不用谢啦