Question

微分方程dy／dx=1/（2x+y）的通解

Answer 1

解法一：∵dy/dx=1/(x-y^2) ==>dx-(x-y^2)dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y)) ==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y)) ==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是积分常数) ==>x=y^2+2y+2+Ce^y ∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。 解法二：∵dy/dx=1/(x-y^2) ∴dx/dy=x-y^2 这是一个y关于x函数的一阶线性微分方程 故直接应用公式，可求得原方程的通解是 x=y^2+2y+2+Ce^y。

Answer 2

把左边变成dx/dy，利用公式即可

Answer 3

这应该是比较实际的概念车，因为它风格和DX7很像。