己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?
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设动圆m的圆心的坐标为（x,y）则其圆心到直线的距离为圆的半径R，到定圆的距离为1+R；列出方程
|y+1|=R,根号下[x^2+(y-2)^2]=1+R
消去R，当y>=-1时，方程为x^2=8y
当y<-1时，方程为X^2=4(y-1)
两条都是抛物线
|y+1|=R,根号下[x^2+(y-2)^2]=1+R
消去R，当y>=-1时，方程为x^2=8y
当y<-1时，方程为X^2=4(y-1)
两条都是抛物线
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设圆心坐标(x,y)
点到直线的距离 =|y+1|
点到圆C距离 =x^2+(y-2)^2
两距离之差等于圆C半径
根号[x^2+(y-2)^2] = (y+1+2)
x^2+(y-2)^2=(y+3)^2
x^2+y^2-4y+4=y^2+6y+9
x^2=10y+5
点到直线的距离 =|y+1|
点到圆C距离 =x^2+(y-2)^2
两距离之差等于圆C半径
根号[x^2+(y-2)^2] = (y+1+2)
x^2+(y-2)^2=(y+3)^2
x^2+y^2-4y+4=y^2+6y+9
x^2=10y+5
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