Question

函数与函数关系是同一个概念吗?

Answer 1

函数与函数关系这两个概念含义非常接近，只是在表述的时候稍有区别。
函数本身就是一种对应法则，就是两个集合之间的关系。对于非空数集A,B而言（广义函数概念不再要求是数集），如果有这样一种关系f，使得对于A集合中任意元素x都能在B集合中找到唯一元素与之对应，则称f是A到B集合的一个函数。可见，函数本身就是一种关系，所以“函数”与“函数关系”两个概念没有本质上的区别。
只是叙述的时候，一般说“y是x的函数”或者“函数y=f（x）”，而说“y和x之间存在函数关系”。