Question

19题，求详细过程

Answer 1

19、（1）设f(x)解析式：y=ax²+bx+c
f(0)=1 得 c=1
f(-1)=0 得 a-b+1=0
y=ax²+(a+1)x+1
f(x)的值域为[0，+∞]，得对称贺为x=-1
x=-(a+1)/2a=-1 得 a=1
f(x)解析式：y=x²+2x+1
（2）x∈[-1，1] 0<f(x)<4
则 x+m≤0
x≤-m
1≤-m
得 m≤-1

追问

为什么对称轴为-1

还有第二问解错了

追答

x=-1为零点，即y=0
现 y≥0，（-1，0）为f(x)的顶点

（2）f(x)=x²+2x+1
f(x)>x+m
得 x²+x+1-m≤0
对称轴为x=-1/2
令x=1时，不等式成立
m≥3

追问

第二问答案是x≤4分之3

追答

不好意思，做题时注意力没集中
f(x)>x+m
得 x²+x+1-m>0 这一步上面做错了
(x+1/2)²-1/4+1-m>0
(x+1/2)²+3/4-m>0
当3/4-m>0时，上式恒成立
m<3/4