Question

这题怎么做，求大神帮忙

Answer 1

其实，
(ln|x|)'=1/x
【解释：
x＞0时，(ln|x|)'=(lnx)'=1/x
x＜0时，
(ln|x|)'=[ln(-x)]'
=1/(-x)·(-x)'
=1/x
∴(ln|x|)'=1/x始终成立】

从而，
(ln|arctan√x|)'
=1/arctan√x·(arctan√x)'
=1/arctan√x·1/(1+x)·(√x)'
=1/arctan√x·1/(1+x)·1/(2√x)
=1/[2(1+x)√x·arctan√x]

追问

哦～厉害了

不过是arcsinx

追答

看错了
(ln|arcsin√x|)'
=1/arcsin√x·(arcsin√x)'
=1/arcsin√x·1/√(1-x)·(√x)'
=1/arcsin√x·1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)·arcsin√x]

追问

嗯嗯