求解这道题，，
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解：
令arctan√x=u，则√x=tanu，x=tan²u
∫arctan√x/[√x(1+x)]dx
=∫u/[tanu·(1+tan²u)]d(tan²u)
=∫u·2tanu·sec²u/[tanu·(1+tan²u)] du
=∫u·2tanu·(1/cos²u)/[tanu·(1+ sin²u/cos²u)] du
=∫2udu
=u²+C
=(arctan√x)²+C
令arctan√x=u，则√x=tanu，x=tan²u
∫arctan√x/[√x(1+x)]dx
=∫u/[tanu·(1+tan²u)]d(tan²u)
=∫u·2tanu·sec²u/[tanu·(1+tan²u)] du
=∫u·2tanu·(1/cos²u)/[tanu·(1+ sin²u/cos²u)] du
=∫2udu
=u²+C
=(arctan√x)²+C
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