Question

用配方法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴、 y=2x²-6x y=3x²-6x+5 y=-二分之一x²-x+2

Answer 1

y=ax²+bx+c=a(x+h)²+k.x=-h为对称轴，点（-h,k)为顶点坐标。
1，y=2x²-6x =2（x²-3x)=2(x²-3x+9/4)-9/2=2(x-3/2)²-9/2,
所以对称轴为x=3/2,顶点坐标为（3/2,-9/2).
说明：配方法，就是当x方系数为1时，加上x的一次项系数一半的平方，当然最后还得保持前后相等，要减去相应的数。
2，y=3x²-6x+5=3（x-1)²+2.对称轴方程为：x=1,顶点坐标(1,2)
3, y=-二分之一x²-x+2=-1/2(x+1)²+5/2.对称轴为：x=-1,顶点（-1，5/2）

Answer 2

y=2x^2-6x
=2(x^2-3x+9/4-9/4)
=2(x^2-3/2)^2+9/2
顶点坐标(3/2,9/2)对称轴x=3/2

y=3x^2-6x+5
=3(x^2-2x+1-1)+5
=3(x-1)^2+2
顶点坐标(1，2)对称轴x=1

y=-x^2/2-x+2
=-1/2*( x^2-2x+1+3)
=-1/2*(x-1)^2-3/2
顶点坐标(1,-3/2)对称轴x=1