Question

关于几道数学题目

{An}为等差数列 且S10=0 则 A3+A8等于多少？

{An}为等差数列 A5=14 A2+A9=31 则S5等于多少

Answer 1

根据等差数列的性质，a1+a10=a2+a9=a3+a8=....=a5+a6)
s=a1+a2+...a10=(a1+a10)+(a2+a9)+...
=5(a3+a8)=0 =>a3+a8=0

2) a5+a6=a2+a9=31, :. a6=17
d=a6-a5=17-14=3
a5=a1+(5-1)d =>a1=14-4*3=2
s5=(a1+a5)/2*5=40

Answer 2

a3^2+a8^2+2a3a8=9
(a3+a8)^2=9
因为等差数列an的各项都是负数
所以a3+a8=-3

S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)
=5(a3+a8)=5*(-3)=-15