Question

集合的运算（交集，并集）

1。已知集合A={x|-2<等于x<等于2}，B={x|x<等于a}，若A∩B不等于空集，则实数a的取值范围是？
2。若A={x|2<x<3},B={x|x>a}，A∩B=空集，求实数a 的取值范围。
3。已知 M＝{x|x^2-2x-8>0}，集合N={x||x-2|>1},求MUN
4。已知集合A={x|-2<x<2},B={x|2x-3>等于x-3},求（1）AUB；（2）若A∩B真包含于Z，用列举法表示A∩B。
5。已知集合A={x|-2<x<2},B={x|2x-3>等于x-3},求（1）AUB；（2）若A∩B真包含于Z，用列举法表示A∩B
6.设不等式X^2+pX-6>=0与X^2-2pX+q<0的解集分别为A、B，若A∩B={X|2<=X<4},求p.q的值并求A u B
需要过程及答案

Answer 1

1、a≥2
2,a≥3,
3,∵M:x＜-2或x＞4,N:x＜1，或x＞3,
∴M∪N=N={x│x＜1，或x＞3}
4,B:x≥0
∴AUB={x│x＞2},
∴A∩B={x│0≤x＜2,x∈Z}={0,1},
5,同上，
6，解：设X^2+pX-6=0两根为x1,x2,且设x1＜x2,
∴x1+x2=-p,x1x2=-6,
解集A={x│x≤x1，或x≥x2}
设X^2-2pX+q=0两根为x3,x4,且设x3＜x4,
∴x3+x4=2p,x3x4=q,
解集B={x│x3＜x＜x4}
∵A∩B={X|2<=X<4},
∴只有x1＜x3＜x2＜x4,且x2=2,x4=4，
则x1=-3,p=-(x1+x2)=1,
x3=2-x4=-2,q=x3x4=-8,
此时A:x≤-3，或x≥2
B:-2＜x＜4
∴AUB={x│x≤-3，或x＞-2}