Question

高中数学求导

高中数学求导
如果求出来的是这样的日子 我想让导数等于零求极值点 那应该怎么办
x等于一的时候应该怎么处理

Answer 1

求极值点不一定要求驻点，也可以通过看导数的正负号来判断
f'(x)=-(x-1)(4x-3)/ln(x-1)
当1<x<2时，f'(x)>0
当x>2时，f'(x)<0
所以f(2)是极大值点

追问

那这个函数当x为1时会不会小于极小值呢

追答

因为有ln(x-1)，所以定义域为x>1

追问

那这个函数无限趋近于 x等于一的时候 那会不会就趋近于无
穷了呢

取的是ｘ等于二确实是这样 如果我取的是ｘ等于一点五的话那也符合这个极值点 那不就不一定了吗

拜托了 谢谢٩( 'ω' )و

追答

只能x->1+，因为只有右连续，所以不符合极值的定义，极值必须是左右连续的
若x=1.5，那么落在区间(1,2)内，f'(1.5)>0，单调递增，不是极值点

追问

但是如果是x等于二的话 那分母就等于零了吗

追答

只是说明x=2点上f(x)不可导，但求极值点不要求一定可导，只需要连续即可

追问

麻烦。。。。真的不明白。。。。(❁´◡`❁)*✲ﾟ* 谢谢！

哦哦哦

明白了

你说计算机十点的时候 只要 那个点 在区间上 就可以取

极值点

而区间是就着定义域的区间 取得

追答

如果f(x0)是f(x)的极大值，则xx0时，f(x)递减
极小值就反之
我们求导，是为了看其单调区间，以便识别出极值点
求导函数为0的点，也就是求驻点的方法，必须要函数在这一点二阶可导才行，否则会遗漏极值点

追问

抱歉 什么叫二阶可导啊

追答

就是在这一点上f''(x)存在

追问

哦哦

贼棒

谢谢！辛苦了