级数(-1)^n*n(n+1)/2^n求和,n从1到正无穷

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雅祥人04
2016-10-24 · TA获得超过2507个赞
知道小有建树答主
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两种解法,一种是错位相减法,过程有点繁,这里采用另一种解法:构造幂级数

那么求出f(x)以后,再把x=-1/2代入即可求得级数值(-1/2)*f(-1/2)。下面求f(x),利用幂级数逐项微分和逐项积分的性质:

所以级数值为(-1/2)*f(-1/2)=-8/27

追问
请问,f(x)前面是不是应该有一个(-1/2)因为题目是2的n次方
追答
是的,网页版的我改过来了
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