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设AD=DC=2,∠DBC=20°，则BC=BD=1/sin10°，∠BDC=80°，
AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=20°，
∴AC=4sin50°
∠ACB=∠CAD=40°，
由余弦定理，AB^2=1/(sin10°)^2+16(sin50°)^2-8sin50°cos40°/sin10°
=1/(sin10°)^2+8(1-cos100°)-4(1+sin10°)/sin10°
=4+8sin10°-4/sin10°+1/(sin10°)^2，
由正弦定理，sin∠ABC=ACsin∠ACB/AB=4sin50°sin40°/√[4+8sin10°-4/sin10°+1/(sin10°)^2]=0.5,
∴∠ABC=30°。
=
AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=20°，
∴AC=4sin50°
∠ACB=∠CAD=40°，
由余弦定理，AB^2=1/(sin10°)^2+16(sin50°)^2-8sin50°cos40°/sin10°
=1/(sin10°)^2+8(1-cos100°)-4(1+sin10°)/sin10°
=4+8sin10°-4/sin10°+1/(sin10°)^2，
由正弦定理，sin∠ABC=ACsin∠ACB/AB=4sin50°sin40°/√[4+8sin10°-4/sin10°+1/(sin10°)^2]=0.5,
∴∠ABC=30°。
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我需要的是初中解法
三角函数我也会。
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2025-02-09 广告
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