Question

高等数学 幂指函数求极限

我们老师给我们一个公式lim u^v = e为底limv*(u-1)我在做有些问题发现不能这么套 求解问什么?

Answer 1

这个公式应该是记错了。且是有条件的， 即求 1 的无穷大次方型的极限：

追问

哦 对 应该是有条件的 只有1无穷型极限可以这么变换。

Answer 2

Answer 3

这是e极限lim x→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型

imx–>正无穷（1+4／x）^2x
=imx–>正无穷（1+4／x）^(x/4*8)
=imx–>正无穷[（1+4／x）^(x/4)]^8
=imt–>正无穷[（1+1／t）^t]^8
=e^8

Answer 4

原式=lim(x→+∞) (1+4/x)^[(x/4)*8]
=lim(x→+∞) [(1+4/x)^(x/4)]^8
=e^8

望采纳

Answer 5

这个公式是在u⇒1时成立