函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么

tanton
2010-09-08 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
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设sin(x)=a

则对cos(2x)用倍角公式:

得到f(x)=1-2sin(x)+2sin(x)

=-2(a²+a)+1

配方:-2(a-1/2)²+1.5=f(x)

只要求出-2(a-1/2)²的最大值即可

而-2(sin(x)-1/2)²最大值为0

最小为-9/2,那么最大值为2/3

最小值为-3
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