Question

求解第4小问

Answer 1

4.
f[sin(x/2)]=1+cosx
=2-(1-cosx)
=2-2sin²(x/2)
=-2sin²(x/2)+2
将sin(x/2)换成x，得：f(x)=-2x²+2

追问

那B的1题可以解一下吗？

追答

是第三1.题吗
设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)=8x+3
a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=8x+3
整理，得：2(a-4)x+a+b-3=0
要等式对于任意实数x恒成立
2(a-4)=0
a+b-3=0
解得a=4，b=-1
f(x)=4x²-x+c，(其中，c为任意实数)

追问

是B的1，谢谢

我会加金币，辛苦了(୨୧•͈ᴗ•͈)◞ᵗʱᵃᵑᵏઽ*♡

追答

看到了。
1.
f(x)=e^(x²)，f[φ(x)]=1-x
e^[φ²(x)]=1-x
e>1，φ(x)≥0，φ²(x)≥0
e^[φ²(x)]≥1，1-x≥1，x≤0
等式两边同时取对数
φ²(x)=ln(1-x)
φ(x)≥0
φ(x)=√ln(1-x)
φ(x)的表达式为：φ(x)=√ln(1-x)，函数的定义域为(-∞，0]

追问

谢谢，我解决了

Answer 2

请釆纳