已知二次函数y=ax^2+bx-1的图象过(2,-1)，且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式。
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函数过点(0，-1)
题目给出函数过点(2，-1)
那么对称轴x=1,
那么二次函数可以写成:
y=a(x-1)^2-3
=a(x^2-2x+1)-3
=ax^2-2ax+a-3
a-3=-1
a=2
所以
y=2x^2-4x-1
题目给出函数过点(2，-1)
那么对称轴x=1,
那么二次函数可以写成:
y=a(x-1)^2-3
=a(x^2-2x+1)-3
=ax^2-2ax+a-3
a-3=-1
a=2
所以
y=2x^2-4x-1
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y=ax^2+bx-1过(0,-1),又过(2,-1)所以对称轴为x=1
所以顶点为(1,-3)
设y=a(x-1)^2-3
=ax^2-2ax+a-3
所以-2a=b
a-3=-1
所以a=2,b=-4
y=2x^2-4x-1
所以顶点为(1,-3)
设y=a(x-1)^2-3
=ax^2-2ax+a-3
所以-2a=b
a-3=-1
所以a=2,b=-4
y=2x^2-4x-1
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/105047791.html
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