微分中值定理题目,写出解答过程

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vdakulav
2016-10-28 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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解:
显然该函数在其定义域满足罗尔定理,
又∵
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0
可知:
∃ξ1∈(1,2),ξ2∈(2,3),ξ3∈(3,4),使得:
f'(ξn)=0,其中n=1,2,3
即:至少存在3个实根
又∵f(x)为4次多项式,
∴f'(x)为3次多项式,
因此:f'(x)=0最多有3个实根
综上:
方程f'(x)=0有3个实根,分别位于区间:(1,2),(2,3)和(3,4)
Cnythia_Ho
2016-10-28 · TA获得超过1764个赞
知道小有建树答主
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如图。

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