Question

微分中值定理题目，写出解答过程

微分中值定理题目，写出解答过程采纳

Answer 1

解：
显然该函数在其定义域满足罗尔定理，
又∵
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0
可知：
∃ξ1∈(1,2)，ξ2∈(2,3)，ξ3∈(3,4)，使得：
f'(ξn)=0，其中n=1,2,3
即：至少存在3个实根
又∵f(x)为4次多项式，
∴f'(x)为3次多项式，
因此：f'(x)=0最多有3个实根
综上：
方程f'(x)=0有3个实根，分别位于区间：(1,2)，(2,3)和(3,4)

Answer 2

如图。