Question

二次根式的加减急急满意追分

1、若√7的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b²的值
2、已知a=3+2√2，求a²b-ab²的值
3、若菱形ABCD的面积为2√6，对角线AC的长为2√3，求
（1）对角线BD的长；
（2）此菱形ABCD的边长

Answer 1

解：
1、
因为2^2＜7＜3^2
所以√7的整数部分是2.
所以a＝2
所以b＝√7－2
所以a²＋b²
＝2^2＋(√7－2)^2
＝4＋7－4√7＋4
＝15－4√7

2、（没有b的值，无法求值）

3、
1）
因为菱形面积等于对角线税种的一半
所以AC*BD/2＝2√6
所以BD＝4√6/AC
＝4√6/2√3
＝2√2

2）
设AC、BD交于O
则OA＝AC/2＝√3，OB＝BD/2＝√2
而三角形AOB是直角三角形
所以AB^2＝OA^2＋OB^2＝5
所以AB＝√5
所以菱形ABCD的边长是√5

供参考！JSWYC