Question

已知关于x的一元二次方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0

1。当k取何值时，方程有两个不相等的实数根
2. 当k取何值时，方程有两个相等的实数根
3. 当k取何值时，方程没有实数根

Answer 1

用b^2-4ac判断：
b^2-4ac = (4k+1)^2 -4x2x(2k^2-1) = 16k^2 + 8k + 1 -16k^2 + 8
= 8k-9

当b^2-4ac〉0， 即8k-9>0 ，即k>9/8时, 方程有两个不相等的实数根
当b^2-4ac=0， 即8k-9=0 ，即k=9/8时, 方程有两个相等的实数根
当b^2-4ac<0， 即8k-9<0 ，即k<9/8时, 方程没有实数根