Question

已知a为实数函数，f(x）=（x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值

不知道做啊

Answer 1

解：
f'(x)=2x(x+a)+(x^2+1)
f'(-1)=0
得a=2
f(x)=(x^2+1)(x+2)
所以f'(x)=(3x+1)(x+1)
f'(x)=0时，也即x=-1/3或x=-1时，f(x)有极值
f(-1/3)=50/27
f(-1)=2
两端点值
f(-3/2)=13/8
f(1)=6
函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值6
最小值50/27

Answer 2

解：
f(x）=（x²+1)(x+a) 将它展开之后求导得
f'（x）=3x^2+2ax+1

f'(-1)=0
得a=2
f(x)=(x^2+1)(x+2)
所以f'(x)=(3x+1)(x+1)
f'(x)=0时，也即x=-1/3或x=-1时，f(x)有极值
f(-1/3)=50/27
f(-1)=2
两端点值
f(-3/2)=13/8
f(1)=6
函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值6
最小值50/27

Answer 3

f ’(-1)=0得a=2
求导知f在-1到-1/3是减函数,-1/3到正无穷是增函数
f(-1/3)= 是最小值,f(1)=6是最大值