微积分题目 要有过程！！！
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（1）y=x^(1/2)*sinx^(1/2)*(1-e^3x)^(1/4)
lny=(1/2)*lnx+(1/2)*ln(sinx)+(1/4)*ln(1-e^3x)
y'/y=1/2x+(cotx)/2-3(e^3x)/4(1-e^3x)
y'=[1/2x+(cotx)/2-3(e^3x)/4(1-e^3x)]*√[xsinx*√(1-e^3x)]
（2）y'=f'(e^x)*e^x*e^f(x)+f(e^x)*e^f(x)*f'(x)
（3）令y=x^x，则lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*x^x
所以f'(x)=ln3*3^x+3x^2+(lnx+1)*x^x*sinx+x^x*cosx
lny=(1/2)*lnx+(1/2)*ln(sinx)+(1/4)*ln(1-e^3x)
y'/y=1/2x+(cotx)/2-3(e^3x)/4(1-e^3x)
y'=[1/2x+(cotx)/2-3(e^3x)/4(1-e^3x)]*√[xsinx*√(1-e^3x)]
（2）y'=f'(e^x)*e^x*e^f(x)+f(e^x)*e^f(x)*f'(x)
（3）令y=x^x，则lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*x^x
所以f'(x)=ln3*3^x+3x^2+(lnx+1)*x^x*sinx+x^x*cosx
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